Niet-euclidische meetkunde laat zien hoe de klassieke meetkunde van Euclides werd uitgebreid en uitgedaagd door nieuwe opvattingen over ruimte, lijnen en oppervlakken. Het boek vertrekt vanuit de vertrouwde principes van de euclidische meetkunde en onderzoekt vervolgens waarom alternatieve meetkundige systemen ontstonden. Aan bod komen gekromde ruimten, niet-euclidische geometrieën en de gevolgen daarvan voor onze voorstelling van de werkelijkheid. Historische ontwikkelingen en wiskundige ideeën worden verbonden met concrete geometrische voorbeelden, waardoor duidelijk wordt hoe de overgang van rechte naar gekromde lijnen een fundamentele verandering in het wiskundige denken betekende.